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Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用

沈丹 杨旭 吴相彬 刘静

沈丹, 杨旭, 吴相彬, 刘静. Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用[J]. 空间科学学报, 2017, 37(4): 448-454. doi: 10.11728/cjss2017.04.448
引用本文: 沈丹, 杨旭, 吴相彬, 刘静. Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用[J]. 空间科学学报, 2017, 37(4): 448-454. doi: 10.11728/cjss2017.04.448
SHEN Dan, YANG Xu, WU Xiangbin, LIU Jing. Confidence Level of Collision Probability for Space Debris with Chebyshev Inequality[J]. Chinese Journal of Space Science, 2017, 37(4): 448-454. doi: 10.11728/cjss2017.04.448
Citation: SHEN Dan, YANG Xu, WU Xiangbin, LIU Jing. Confidence Level of Collision Probability for Space Debris with Chebyshev Inequality[J]. Chinese Journal of Space Science, 2017, 37(4): 448-454. doi: 10.11728/cjss2017.04.448

Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用

doi: 10.11728/cjss2017.04.448
详细信息
    作者简介:

    沈丹,E-mail:shendan@bao.ac.cn

  • 中图分类号: V412.4

Confidence Level of Collision Probability for Space Debris with Chebyshev Inequality

  • 摘要: 空间碎片的碰撞预警与规避能有效避免碰撞事件的发生.碰撞概率是碰撞预警的主要判据,也是航天器规避机动决策的主要依据.由于计算碰撞概率的各相关参数带有误差,导致计算得到的碰撞概率值并不准确,难以做出规避机动决策,因此评估碰撞概率值的可信程度是亟需解决的问题.本文给出了一种碰撞概率置信度的计算方法,利用各影响参数的标准差,通过误差传递的方法计算碰撞概率的标准差,结合单边Chebyshev不等式,给出碰撞概率值大于10-4阈值时的置信度,并结合实际案例进行了分析.

     

  • [1] SGOBBA T, ALLAHDADI F, RONGIER I, et al. Safety Design for Space Operations[M]. Amsterdam:Elsevier Ltd, 2013
    [2] ALFANO S. Review of conjunction probability me-thods for short-term encounters[C]//Proceedings of the AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting. Sedona, San Diego:Univerlt Inc., 2007
    [3] ALFANO S. Relating position uncertainty to maximum conjunction probability[J]. J. Astron. Sci., 2005, 53(2):193-205
    [4] ALFRIEND K T, AKELLA M R, FRISBEE J, et al. Probability of collision error analysis[J]. Space Debris, 1999, 1(1):21-35
    [5] BAI Xianzong. Research on Collision Probability in Space Objects Collision Detection[D]. Changsha:National University of Defense Technology, 2008(白显宗. 空间目标碰撞预警中的碰撞概率问题研究[D]. 长沙:国防科学技术大学, 2008)
    [6] WANG Xiuhong, LI Junfeng, YI Weiwei. Confidence le-vel calculation method for space objects collision warning result[C]//Proceedings of Seventh National Conference on Space Debris. Kunming:State Administration of Science, Technology and Industry for National Defence, PRC, 2013:398-407(王秀红, 李俊峰, 易韦韦. 空间目标碰撞预警结果置信度计算方法[C]//第七届全国空间碎片学术交流会论文集. 昆明:国家国防科技工业局系统工程一司, 2013:398-407)
    [7] SHEN Hengfan. The Course of Probability and Mathematical Statistics[M]. 5th ed. Beijing:Higher Education Press, 2011(沈恒范. 概率论与数理统计教程[M]. 5版. 北京:高等教育出版社, 2011)
    [8] WALL J V, JENKINS C R. Practical Statistics for Astronomers[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 2003
    [9] YANG Xu. Analysis and Research for Space Debris Collision Probability and its Sensitivity[D]. Beijing:Chinese Academy of Sciences, 2010(杨旭. 空间碎片碰撞概率及其敏感度分析研究[D]. 北京:中国科学院大学, 2010)
    [10] FOSTER J L, ESTES H S. A Parametric Analysis of Orbital Debris Collision Probability and Maneuver Rate for Space Vehicles[R]. NASA/JSC-25898. Houston:NASA Johnson Space Center, 1992
    [11] CHAN K. Improved analytical expressions for computing spacecraft collision probabilities[J]. Adv. Astron. Sci., 2003, 114:1197-1216
    [12] PATERA R P. General method for calculating sate-llite collision probability[J]. J. Guid. Control Dyn., 2001, 24(4):716-722
    [13] ALFANO S. A numerical implementation of spherical object collision probability[J]. J. Astron. Sci., 2005, 53(1):103-109
    [14] NGO H Q. Tail and Concentration Inequalities[OL]. (2011-02-19)[2016-04-18]. http://www.cse.buffalo.edu/~hungngo/classes/2011/Spring-694/lectures/l4.pdf
    [15] DUBHASHI D P, PANCONESI A. Concentration of Measure for the Analysis of Randomized Algorithms[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 2009
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-16
  • 修回日期:  2016-11-09
  • 刊出日期:  2017-07-15

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